顆粒粒度及其組成、形狀、分布分析圖像顯微鏡
數(shù)學(xué)形態(tài)變換為自動圖像分析提供了新的圖像描述方法和新的參量，
可以用于提供顆粒的粒度及其組成、形狀、分布等信息，還可以用于測定
分?jǐn)?shù)維。更重要的是它突破了傳統(tǒng)的只能測量相互分離顆粒的尺寸或形狀
分布信息的限制，提供了無法分離的連續(xù)組織的多種分布信息。自動圖像
分析技術(shù)具有能夠?qū)D像進行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)研究的獨特優(yōu)越性。
顆粒粒徑及粒度的測量
采用線段作為結(jié)構(gòu)元對某相進行侵蝕變換，可以獲得該相的一維尺寸
分布(即弦長或截線長度分布)的信息。由于結(jié)構(gòu)元的強烈有向性，使弦長
分級的結(jié)果明顯依賴于所采用的結(jié)構(gòu)元的取向。
顆粒形狀的研究
形態(tài)變換還可以用于對顆粒形狀的研究。利用圓作為結(jié)構(gòu)元對顆粒進
行重復(fù)的侵蝕變換，即可獲知其最大內(nèi)切圓的尺寸，作為描述顆粒形狀的
另一個參量；當(dāng)用的結(jié)構(gòu)元不是圓，則該參量可為顆粒內(nèi)所能包含最大結(jié)
構(gòu)元的面積與顆粒真實面積之比；當(dāng)用一個六邊形結(jié)構(gòu)元對一個顆粒進行
開啟變換時，可獲得隨結(jié)構(gòu)元尺寸增大的整條開啟曲線，若顆粒表面具有
較大的粗糙度，則會導(dǎo)致該曲線在結(jié)構(gòu)元的較小尺寸范圍內(nèi)出現(xiàn)較高頻率
；當(dāng)顆粒整體形狀與結(jié)構(gòu)元形狀具有很大相同時，則使曲線在結(jié)構(gòu)元的中
等或較大尺寸范圍內(nèi)頻率增高。通過分析這類曲線可以獲得顆粒形狀的信
息。
另外，根據(jù)顆粒輪廓線的“分?jǐn)?shù)”特性，對之用正多邊形結(jié)構(gòu)元進行
關(guān)閉變換并隨之骨架化，可得顆粒周長與變換前周長之比，來描述顆粒表
面的粗糙度大小。圖像進行骨架化變換有助于顆粒的形狀分析，還可區(qū)分
顆粒的伸長程度，確定樹枝狀物的臂長等。
應(yīng)當(dāng)指出，用形態(tài)數(shù)學(xué)方法描述顆粒形狀的研究仍不成熟，有待于進
一步的探討，但可以協(xié)助傳統(tǒng)分析方法獲得顆粒形狀的更多信息。
